Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{9}{4}, \frac{9}{11}

x=\frac{9}{4} , \frac{9}{11}

Форма змішаного числа:

x = 2 \frac{1}{4}, \frac{9}{11}

x=2\frac{1}{4} , \frac{9}{11}

Десятковий формат:

x = 2, 25, 0, 818

x=2,25 , 0,818

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 7 x | - | 15 x - 18 | = 0$

Додайте $| 15 x - 18 |$ до обох сторін рівняння:

$| 7 x | - | 15 x - 18 | + | 15 x - 18 | = | 15 x - 18 |$

Спростіть арифметику

$| 7 x | = | 15 x - 18 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 7 x | = | 15 x - 18 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 15 x - 18 \|$
$x = + y$	$(7 x) = (15 x - 18)$
$x = - y$	$(7 x) = (- (15 x - 18))$
$+ x = y$	$(7 x) = (15 x - 18)$
$- x = y$	$- (7 x) = (15 x - 18)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 15 x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x) = (15 x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x) = (- (15 x - 18))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$7 x = (15 x - 18)$

Відніміть від обох сторін:

$(7 x) - 15 x = (15 x - 18) - 15 x$

Спростіть арифметику:

$- 8 x = (15 x - 18) - 15 x$

Зберіть подібні члени:

$- 8 x = (15 x - 15 x) - 18$

Спростіть арифметику:

$- 8 x = - 18$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 18}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 18}{- 8}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 18}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{18}{8}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{9}{4}$

8 додаткові steps

$7 x = - (15 x - 18)$

Розширте дужки:

$7 x = - 15 x + 18$

Додайте до обох сторін:

$(7 x) + 15 x = (- 15 x + 18) + 15 x$

Спростіть арифметику:

$22 x = (- 15 x + 18) + 15 x$

Зберіть подібні члени:

$22 x = (- 15 x + 15 x) + 18$

Спростіть арифметику:

$22 x = 18$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{18}{22}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{18}{22}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{9}{11}$

4. Перелічіть рішення

$x = \frac{9}{4}, \frac{9}{11}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 7 x |$
$y = | 15 x - 18 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи