Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{5}{2}

x=\frac{5}{2}

Форма змішаного числа:

x = 2 \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{2}

Десятковий формат:

x = 2, 5

x=2,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 7 x - 14 | - | 7 x - 21 | = 0$

Додайте $| 7 x - 21 |$ до обох сторін рівняння:

$| 7 x - 14 | - | 7 x - 21 | + | 7 x - 21 | = | 7 x - 21 |$

Спростіть арифметику

$| 7 x - 14 | = | 7 x - 21 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 7 x - 14 | = | 7 x - 21 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 7 x - 21 \|$
$x = + y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$x = - y$	$(7 x - 14) = (- (7 x - 21))$
$+ x = y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$- x = y$	$- (7 x - 14) = (7 x - 21)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 7 x - 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 14) = (- (7 x - 21))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

$(7 x - 14) = (7 x - 21)$

Відніміть від обох сторін:

$(7 x - 14) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(7 x - 7 x) - 14 = (7 x - 21) - 7 x$

Спростіть арифметику:

$- 14 = (7 x - 21) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$- 14 = (7 x - 7 x) - 21$

Спростіть арифметику:

$- 14 = - 21$

Заява е неправдива:

$- 14 = - 21$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(7 x - 14) = - (7 x - 21)$

Розширте дужки:

$(7 x - 14) = - 7 x + 21$

Додайте до обох сторін:

$(7 x - 14) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(7 x + 7 x) - 14 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Спростіть арифметику:

$14 x - 14 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$14 x - 14 = (- 7 x + 7 x) + 21$

Спростіть арифметику:

$14 x - 14 = 21$

Додайте до обох сторін:

$(14 x - 14) + 14 = 21 + 14$

Спростіть арифметику:

$14 x = 21 + 14$

Спростіть арифметику:

$14 x = 35$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{35}{14}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{35}{14}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{5}{2}$

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 7 x - 14 |$
$y = | 7 x - 21 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи