Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}

u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}

Форма змішаного числа:

u = \frac{1}{17}, 5 \frac{2}{3}

u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}

Десятковий формат:

u = 0, 059, 5, 667

u=0,059 , 5,667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 7 u + 8 | = | - 10 u + 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

9 додаткові steps

$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Додайте до обох сторін:

$(7 u + 8) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Зберіть подібні члени:

$(7 u + 10 u) + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Спростіть арифметику:

$17 u + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Зберіть подібні члени:

$17 u + 8 = (- 10 u + 10 u) + 9$

Спростіть арифметику:

$17 u + 8 = 9$

Відніміть від обох сторін:

$(17 u + 8) - 8 = 9 - 8$

Спростіть арифметику:

$17 u = 9 - 8$

Спростіть арифметику:

$17 u = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{1}{17}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{1}{17}$

12 додаткові steps

$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

Розширте дужки:

$(7 u + 8) = 10 u - 9$

Відніміть від обох сторін:

$(7 u + 8) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Зберіть подібні члени:

$(7 u - 10 u) + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Спростіть арифметику:

$- 3 u + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Зберіть подібні члени:

$- 3 u + 8 = (10 u - 10 u) - 9$

Спростіть арифметику:

$- 3 u + 8 = - 9$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 u + 8) - 8 = - 9 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 3 u = - 9 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 3 u = - 17$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 17}{- 3}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{- 17}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$u = \frac{17}{3}$

3. Перелічіть рішення

$u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 7 u + 8 |$
$y = | - 10 u + 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи