Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = \frac{5}{14}

n=\frac{5}{14}

Десятковий формат:

n = 0357

n=0 357

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 7 n - 8 | = | - 7 n - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$
$+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$- x = y$	$- (7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

9 додаткові steps

$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Додайте до обох сторін:

$(7 n - 8) + 7 n = (- 7 n - 3) + 7 n$

Зберіть подібні члени:

$(7 n + 7 n) - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Спростіть арифметику:

$14 n - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Зберіть подібні члени:

$14 n - 8 = (- 7 n + 7 n) - 3$

Спростіть арифметику:

$14 n - 8 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(14 n - 8) + 8 = - 3 + 8$

Спростіть арифметику:

$14 n = - 3 + 8$

Спростіть арифметику:

$14 n = 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(14 n)}{14} = \frac{5}{14}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{5}{14}$

6 додаткові steps

$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

Розширте дужки:

$(7 n - 8) = 7 n + 3$

Відніміть від обох сторін:

$(7 n - 8) - 7 n = (7 n + 3) - 7 n$

Зберіть подібні члени:

$(7 n - 7 n) - 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Спростіть арифметику:

$- 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Зберіть подібні члени:

$- 8 = (7 n - 7 n) + 3$

Спростіть арифметику:

$- 8 = 3$

Заява е неправдива:

$- 8 = 3$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

$n = \frac{5}{14}$
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 7 n - 8 |$
$y = | - 7 n - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи