Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = \frac{7}{6}, 7

a=\frac{7}{6} , 7

Форма змішаного числа:

a = 1 \frac{1}{6}, 7

a=1\frac{1}{6} , 7

Десятковий формат:

a = 1, 167, 7

a=1,167 , 7

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 6 a + 7 | = | 6 a - 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 a + 7 \| = \| 6 a - 7 \|$
$x = + y$	$(- 6 a + 7) = (6 a - 7)$
$x = - y$	$(- 6 a + 7) = - (6 a - 7)$
$+ x = y$	$(- 6 a + 7) = (6 a - 7)$
$- x = y$	$- (- 6 a + 7) = (6 a - 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 a + 7 \| = \| 6 a - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 a + 7) = (6 a - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 a + 7) = - (6 a - 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

13 додаткові steps

$(- 6 a + 7) = (6 a - 7)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 6 a + 7) - 6 a = (6 a - 7) - 6 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 6 a - 6 a) + 7 = (6 a - 7) - 6 a$

Спростіть арифметику:

$- 12 a + 7 = (6 a - 7) - 6 a$

Зберіть подібні члени:

$- 12 a + 7 = (6 a - 6 a) - 7$

Спростіть арифметику:

$- 12 a + 7 = - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(- 12 a + 7) - 7 = - 7 - 7$

Спростіть арифметику:

$- 12 a = - 7 - 7$

Спростіть арифметику:

$- 12 a = - 14$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 12 a)}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{12 a}{12} = \frac{- 14}{- 12}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 14}{- 12}$

Скасуйте мінуси:

$a = \frac{14}{12}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = \frac{7}{6}$

5 додаткові steps

$(- 6 a + 7) = - (6 a - 7)$

Розширте дужки:

$(- 6 a + 7) = - 6 a + 7$

Додайте до обох сторін:

$(- 6 a + 7) + 6 a = (- 6 a + 7) + 6 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 6 a + 6 a) + 7 = (- 6 a + 7) + 6 a$

Спростіть арифметику:

$7 = (- 6 a + 7) + 6 a$

Зберіть подібні члени:

$7 = (- 6 a + 6 a) + 7$

Спростіть арифметику:

$7 = 7$

3. Перелічіть рішення

$a = \frac{7}{6}, 7$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 6 a + 7 |$
$y = | 6 a - 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи