Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = \frac{7}{5}, - 7

y=\frac{7}{5} , -7

Форма змішаного числа:

y = 1 \frac{2}{5}, - 7

y=1\frac{2}{5} , -7

Десятковий формат:

y = 1, 4, - 7

y=1,4 , -7

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 2 y + 7 | = | 3 y |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$x = - y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 7) = (3 y)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

10 додаткові steps

$(- 2 y + 7) = 3 y$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 y + 7) - 3 y = (3 y) - 3 y$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 y - 3 y) + 7 = (3 y) - 3 y$

Спростіть арифметику:

$- 5 y + 7 = (3 y) - 3 y$

Спростіть арифметику:

$- 5 y + 7 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 y + 7) - 7 = 0 - 7$

Спростіть арифметику:

$- 5 y = 0 - 7$

Спростіть арифметику:

$- 5 y = - 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 7}{- 5}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 7}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$y = \frac{7}{5}$

5 додаткові steps

$(- 2 y + 7) = - 3 y$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 y + 7) - 7 = (- 3 y) - 7$

Спростіть арифметику:

$- 2 y = (- 3 y) - 7$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 y) + 3 y = ((- 3 y) - 7) + 3 y$

Спростіть арифметику:

$y = ((- 3 y) - 7) + 3 y$

Зберіть подібні члени:

$y = (- 3 y + 3 y) - 7$

Спростіть арифметику:

$y = - 7$

3. Перелічіть рішення

$y = \frac{7}{5}, - 7$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 2 y + 7 |$
$y = | 3 y |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи