Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 3

a=3

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 2 a + 7 | = | - 2 a + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 7 \| = \| - 2 a + 5 \|$
$x = + y$	$(- 2 a + 7) = (- 2 a + 5)$
$x = - y$	$(- 2 a + 7) = - (- 2 a + 5)$
$+ x = y$	$(- 2 a + 7) = (- 2 a + 5)$
$- x = y$	$- (- 2 a + 7) = (- 2 a + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 7 \| = \| - 2 a + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 a + 7) = (- 2 a + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 a + 7) = - (- 2 a + 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

5 додаткові steps

$(- 2 a + 7) = (- 2 a + 5)$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 a + 7) + 2 a = (- 2 a + 5) + 2 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 a + 2 a) + 7 = (- 2 a + 5) + 2 a$

Спростіть арифметику:

$7 = (- 2 a + 5) + 2 a$

Зберіть подібні члени:

$7 = (- 2 a + 2 a) + 5$

Спростіть арифметику:

$7 = 5$

Заява е неправдива:

$7 = 5$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

$(- 2 a + 7) = - (- 2 a + 5)$

Розширте дужки:

$(- 2 a + 7) = 2 a - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 a + 7) - 2 a = (2 a - 5) - 2 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 a - 2 a) + 7 = (2 a - 5) - 2 a$

Спростіть арифметику:

$- 4 a + 7 = (2 a - 5) - 2 a$

Зберіть подібні члени:

$- 4 a + 7 = (2 a - 2 a) - 5$

Спростіть арифметику:

$- 4 a + 7 = - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 a + 7) - 7 = - 5 - 7$

Спростіть арифметику:

$- 4 a = - 5 - 7$

Спростіть арифметику:

$- 4 a = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 12}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$a = \frac{12}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = 3$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 2 a + 7 |$
$y = | - 2 a + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи