Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = - 1, \frac{1}{5}

y=-1 , \frac{1}{5}

Десятковий формат:

y = - 1, 0, 2

y=-1 , 0,2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 y | = 2 | 2 y - 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y \| = 2 \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(6 y) = 2 (2 y - 1)$
$x = - y$	$(6 y) = 2 (- (2 y - 1))$
$+ x = y$	$(6 y) = 2 (2 y - 1)$
$- x = y$	$- (6 y) = 2 (2 y - 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y \| = 2 \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y) = 2 (2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y) = 2 (- (2 y - 1))$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

9 додаткові steps

$6 y = 2 \cdot (2 y - 1)$

Розширте дужки:

$6 y = 2 \cdot 2 y + 2 \cdot - 1$

Помножте коефіцієнти:

$6 y = 4 y + 2 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$6 y = 4 y - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(6 y) - 4 y = (4 y - 2) - 4 y$

Спростіть арифметику:

$2 y = (4 y - 2) - 4 y$

Зберіть подібні члени:

$2 y = (4 y - 4 y) - 2$

Спростіть арифметику:

$2 y = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 2}{2}$

Спростіть дроб:

$y = - 1$

11 додаткові steps

$6 y = 2 \cdot (- (2 y - 1))$

Розширте дужки:

$6 y = 2 \cdot (- 2 y + 1)$

Розширте дужки:

$6 y = 2 \cdot - 2 y + 2 \cdot 1$

Помножте коефіцієнти:

$6 y = - 4 y + 2 \cdot 1$

Спростіть арифметику:

$6 y = - 4 y + 2$

Додайте до обох сторін:

$(6 y) + 4 y = (- 4 y + 2) + 4 y$

Спростіть арифметику:

$10 y = (- 4 y + 2) + 4 y$

Зберіть подібні члени:

$10 y = (- 4 y + 4 y) + 2$

Спростіть арифметику:

$10 y = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{2}{10}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{2}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$y = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$y = \frac{1}{5}$

3. Перелічіть рішення

$y = - 1, \frac{1}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 y |$
$y = 2 | 2 y - 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи