Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = - \frac{4}{3}

y=-\frac{4}{3}

Форма змішаного числа:

y = - 1 \frac{1}{3}

y=-1\frac{1}{3}

Десятковий формат:

y = - 1333

y=-1 333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 y - 2 | = | 6 y + 18 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$
$+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$- x = y$	$- (6 y - 2) = (6 y + 18)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

5 додаткові steps

$(6 y - 2) = (6 y + 18)$

Відніміть від обох сторін:

$(6 y - 2) - 6 y = (6 y + 18) - 6 y$

Зберіть подібні члени:

$(6 y - 6 y) - 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Спростіть арифметику:

$- 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Зберіть подібні члени:

$- 2 = (6 y - 6 y) + 18$

Спростіть арифметику:

$- 2 = 18$

Заява е неправдива:

$- 2 = 18$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

Розширте дужки:

$(6 y - 2) = - 6 y - 18$

Додайте до обох сторін:

$(6 y - 2) + 6 y = (- 6 y - 18) + 6 y$

Зберіть подібні члени:

$(6 y + 6 y) - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Спростіть арифметику:

$12 y - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Зберіть подібні члени:

$12 y - 2 = (- 6 y + 6 y) - 18$

Спростіть арифметику:

$12 y - 2 = - 18$

Додайте до обох сторін:

$(12 y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Спростіть арифметику:

$12 y = - 18 + 2$

Спростіть арифметику:

$12 y = - 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{- 16}{12}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 16}{12}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$y = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 y - 2 |$
$y = | 6 y + 18 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи