Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{7}{12}

x=\frac{7}{12}

Десятковий формат:

x = 0583

x=0 583

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 x - 7 | = | 6 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 7 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$	$(6 x - 7) = (6 x)$
$x = - y$	$(6 x - 7) = - (6 x)$
$+ x = y$	$(6 x - 7) = (6 x)$
$- x = y$	$- (6 x - 7) = (6 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 7 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 7) = (6 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 7) = - (6 x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

4 додаткові steps

$(6 x - 7) = 6 x$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x - 7) - 6 x = (6 x) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x - 6 x) - 7 = (6 x) - 6 x$

Спростіть арифметику:

$- 7 = (6 x) - 6 x$

Спростіть арифметику:

$- 7 = 0$

Заява е неправдива:

$- 7 = 0$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

7 додаткові steps

$(6 x - 7) = - 6 x$

Додайте до обох сторін:

$(6 x - 7) + 7 = (- 6 x) + 7$

Спростіть арифметику:

$6 x = (- 6 x) + 7$

Додайте до обох сторін:

$(6 x) + 6 x = ((- 6 x) + 7) + 6 x$

Спростіть арифметику:

$12 x = ((- 6 x) + 7) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$12 x = (- 6 x + 6 x) + 7$

Спростіть арифметику:

$12 x = 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{7}{12}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{7}{12}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 x - 7 |$
$y = | 6 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи