Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{6}{13}, - 2

x=\frac{6}{13} , -2

Десятковий формат:

x = 0, 462, - 2

x=0,462 , -2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 x - 4 | = | - 7 x + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 4 \| = \| - 7 x + 2 \|$
$x = + y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$x = - y$	$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$
$+ x = y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$- x = y$	$- (6 x - 4) = (- 7 x + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 4 \| = \| - 7 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$

Додайте до обох сторін:

$(6 x - 4) + 7 x = (- 7 x + 2) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x + 7 x) - 4 = (- 7 x + 2) + 7 x$

Спростіть арифметику:

$13 x - 4 = (- 7 x + 2) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$13 x - 4 = (- 7 x + 7 x) + 2$

Спростіть арифметику:

$13 x - 4 = 2$

Додайте до обох сторін:

$(13 x - 4) + 4 = 2 + 4$

Спростіть арифметику:

$13 x = 2 + 4$

Спростіть арифметику:

$13 x = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{6}{13}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{6}{13}$

11 додаткові steps

$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$

Розширте дужки:

$(6 x - 4) = 7 x - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x - 4) - 7 x = (7 x - 2) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x - 7 x) - 4 = (7 x - 2) - 7 x$

Спростіть арифметику:

$- x - 4 = (7 x - 2) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$- x - 4 = (7 x - 7 x) - 2$

Спростіть арифметику:

$- x - 4 = - 2$

Додайте до обох сторін:

$(- x - 4) + 4 = - 2 + 4$

Спростіть арифметику:

$- x = - 2 + 4$

Спростіть арифметику:

$- x = 2$

Перемножте обидві сторони на :

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = 2 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$x = - 2$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{6}{13}, - 2$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 x - 4 |$
$y = | - 7 x + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи