Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{22}{3}, \frac{16}{9}

x=\frac{22}{3} , \frac{16}{9}

Форма змішаного числа:

x = 7 \frac{1}{3}, 1 \frac{7}{9}

x=7\frac{1}{3} , 1\frac{7}{9}

Десятковий формат:

x = 7, 333, 1, 778

x=7,333 , 1,778

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 x - 19 | = | 3 x + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 19 \| = \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$	$(6 x - 19) = (3 x + 3)$
$x = - y$	$(6 x - 19) = - (3 x + 3)$
$+ x = y$	$(6 x - 19) = (3 x + 3)$
$- x = y$	$- (6 x - 19) = (3 x + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 19 \| = \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 19) = (3 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 19) = - (3 x + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$(6 x - 19) = (3 x + 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x - 19) - 3 x = (3 x + 3) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x - 3 x) - 19 = (3 x + 3) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$3 x - 19 = (3 x + 3) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$3 x - 19 = (3 x - 3 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$3 x - 19 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(3 x - 19) + 19 = 3 + 19$

Спростіть арифметику:

$3 x = 3 + 19$

Спростіть арифметику:

$3 x = 22$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{22}{3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{22}{3}$

10 додаткові steps

$(6 x - 19) = - (3 x + 3)$

Розширте дужки:

$(6 x - 19) = - 3 x - 3$

Додайте до обох сторін:

$(6 x - 19) + 3 x = (- 3 x - 3) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x + 3 x) - 19 = (- 3 x - 3) + 3 x$

Спростіть арифметику:

$9 x - 19 = (- 3 x - 3) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$9 x - 19 = (- 3 x + 3 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$9 x - 19 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(9 x - 19) + 19 = - 3 + 19$

Спростіть арифметику:

$9 x = - 3 + 19$

Спростіть арифметику:

$9 x = 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{16}{9}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{16}{9}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{22}{3}, \frac{16}{9}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 x - 19 |$
$y = | 3 x + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи