Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{4}{5}, - \frac{4}{17}

x=-\frac{4}{5} , -\frac{4}{17}

Десятковий формат:

x = - 0, 8, - 0, 235

x=-0,8 , -0,235

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 x | = | 11 x + 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x \| = \| 11 x + 4 \|$
$x = + y$	$(6 x) = (11 x + 4)$
$x = - y$	$(6 x) = - (11 x + 4)$
$+ x = y$	$(6 x) = (11 x + 4)$
$- x = y$	$- (6 x) = (11 x + 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x \| = \| 11 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x) = (11 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x) = - (11 x + 4)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

$6 x = (11 x + 4)$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x) - 11 x = (11 x + 4) - 11 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = (11 x + 4) - 11 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 x = (11 x - 11 x) + 4$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{- 5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{4}{- 5}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 4}{5}$

6 додаткові steps

$6 x = - (11 x + 4)$

Розширте дужки:

$6 x = - 11 x - 4$

Додайте до обох сторін:

$(6 x) + 11 x = (- 11 x - 4) + 11 x$

Спростіть арифметику:

$17 x = (- 11 x - 4) + 11 x$

Зберіть подібні члени:

$17 x = (- 11 x + 11 x) - 4$

Спростіть арифметику:

$17 x = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 4}{17}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 4}{17}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{4}{5}, - \frac{4}{17}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 x |$
$y = | 11 x + 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи