Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{53}{4}, \frac{59}{8}

x=\frac{53}{4} , \frac{59}{8}

Форма змішаного числа:

x = 13 \frac{1}{4}, 7 \frac{3}{8}

x=13\frac{1}{4} , 7\frac{3}{8}

Десятковий формат:

x = 13, 25, 7, 375

x=13,25 , 7,375

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 6 x - 56 | - | 2 x - 3 | = 0$

Додайте $| 2 x - 3 |$ до обох сторін рівняння:

$| 6 x - 56 | - | 2 x - 3 | + | 2 x - 3 | = | 2 x - 3 |$

Спростіть арифметику

$| 6 x - 56 | = | 2 x - 3 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 x - 56 | = | 2 x - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 56 \| = \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$(6 x - 56) = (2 x - 3)$
$x = - y$	$(6 x - 56) = (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$(6 x - 56) = (2 x - 3)$
$- x = y$	$- (6 x - 56) = (2 x - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 56 \| = \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 56) = (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 56) = (- (2 x - 3))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$(6 x - 56) = (2 x - 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x - 56) - 2 x = (2 x - 3) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x - 2 x) - 56 = (2 x - 3) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$4 x - 56 = (2 x - 3) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$4 x - 56 = (2 x - 2 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$4 x - 56 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(4 x - 56) + 56 = - 3 + 56$

Спростіть арифметику:

$4 x = - 3 + 56$

Спростіть арифметику:

$4 x = 53$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{53}{4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{53}{4}$

10 додаткові steps

$(6 x - 56) = - (2 x - 3)$

Розширте дужки:

$(6 x - 56) = - 2 x + 3$

Додайте до обох сторін:

$(6 x - 56) + 2 x = (- 2 x + 3) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x + 2 x) - 56 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$8 x - 56 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$8 x - 56 = (- 2 x + 2 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$8 x - 56 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(8 x - 56) + 56 = 3 + 56$

Спростіть арифметику:

$8 x = 3 + 56$

Спростіть арифметику:

$8 x = 59$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{59}{8}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{59}{8}$

4. Перелічіть рішення

$x = \frac{53}{4}, \frac{59}{8}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 x - 56 |$
$y = | 2 x - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи