Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 0

x=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 6 x + 4 | + 2 | - 3 x + 2 | = 0$

Додайте $- 2 | - 3 x + 2 |$ до обох сторін рівняння:

$| 6 x + 4 | + 2 | - 3 x + 2 | - 2 | - 3 x + 2 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

Спростіть арифметику

$| 6 x + 4 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 x + 4 | = - 2 | - 3 x + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 4 \| = - 2 \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$x = - y$	$(6 x + 4) = - 2 (- (- 3 x + 2))$
$+ x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$- x = y$	$- (6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 4 \| = - 2 \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- (- 3 x + 2))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

8 додаткові steps

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (- 3 x + 2)$

Розширте дужки:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot - 3 x - 2 \cdot 2$

Помножте коефіцієнти:

$(6 x + 4) = 6 x - 2 \cdot 2$

Спростіть арифметику:

$(6 x + 4) = 6 x - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x + 4) - 6 x = (6 x - 4) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x - 6 x) + 4 = (6 x - 4) - 6 x$

Спростіть арифметику:

$4 = (6 x - 4) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$4 = (6 x - 6 x) - 4$

Спростіть арифметику:

$4 = - 4$

Заява е неправдива:

$4 = - 4$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (- (- 3 x + 2))$

Розширте дужки:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (3 x - 2)$

Розширте дужки:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot 3 x - 2 \cdot - 2$

Помножте коефіцієнти:

$(6 x + 4) = - 6 x - 2 \cdot - 2$

Спростіть арифметику:

$(6 x + 4) = - 6 x + 4$

Додайте до обох сторін:

$(6 x + 4) + 6 x = (- 6 x + 4) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(6 x + 6 x) + 4 = (- 6 x + 4) + 6 x$

Спростіть арифметику:

$12 x + 4 = (- 6 x + 4) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$12 x + 4 = (- 6 x + 6 x) + 4$

Спростіть арифметику:

$12 x + 4 = 4$

Відніміть від обох сторін:

$(12 x + 4) - 4 = 4 - 4$

Спростіть арифметику:

$12 x = 4 - 4$

Спростіть арифметику:

$12 x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 x + 4 |$
$y = - 2 | - 3 x + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи