Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = \frac{1}{6}

w=\frac{1}{6}

Десятковий формат:

w = 0167

w=0 167

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 w - 2 | = | 6 w |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 w - 2 \| = \| 6 w \|$
$x = + y$	$(6 w - 2) = (6 w)$
$x = - y$	$(6 w - 2) = - (6 w)$
$+ x = y$	$(6 w - 2) = (6 w)$
$- x = y$	$- (6 w - 2) = (6 w)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 w - 2 \| = \| 6 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 w - 2) = (6 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 w - 2) = - (6 w)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

4 додаткові steps

$(6 w - 2) = 6 w$

Відніміть від обох сторін:

$(6 w - 2) - 6 w = (6 w) - 6 w$

Зберіть подібні члени:

$(6 w - 6 w) - 2 = (6 w) - 6 w$

Спростіть арифметику:

$- 2 = (6 w) - 6 w$

Спростіть арифметику:

$- 2 = 0$

Заява е неправдива:

$- 2 = 0$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

9 додаткові steps

$(6 w - 2) = - 6 w$

Додайте до обох сторін:

$(6 w - 2) + 2 = (- 6 w) + 2$

Спростіть арифметику:

$6 w = (- 6 w) + 2$

Додайте до обох сторін:

$(6 w) + 6 w = ((- 6 w) + 2) + 6 w$

Спростіть арифметику:

$12 w = ((- 6 w) + 2) + 6 w$

Зберіть подібні члени:

$12 w = (- 6 w + 6 w) + 2$

Спростіть арифметику:

$12 w = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 w)}{12} = \frac{2}{12}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{2}{12}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$w = \frac{(1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$w = \frac{1}{6}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 w - 2 |$
$y = | 6 w |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи