Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

k = 1, - \frac{5}{13}

k=1 , -\frac{5}{13}

Десятковий формат:

k = 1, - 0385

k=1 , -0 385

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 k + 3 | = | 7 k + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k + 3 \| = \| 7 k + 2 \|$
$x = + y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$x = - y$	$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$
$+ x = y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$- x = y$	$- (6 k + 3) = (7 k + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k + 3 \| = \| 7 k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для k

10 додаткові steps

$(6 k + 3) = (7 k + 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(6 k + 3) - 7 k = (7 k + 2) - 7 k$

Зберіть подібні члени:

$(6 k - 7 k) + 3 = (7 k + 2) - 7 k$

Спростіть арифметику:

$- k + 3 = (7 k + 2) - 7 k$

Зберіть подібні члени:

$- k + 3 = (7 k - 7 k) + 2$

Спростіть арифметику:

$- k + 3 = 2$

Відніміть від обох сторін:

$(- k + 3) - 3 = 2 - 3$

Спростіть арифметику:

$- k = 2 - 3$

Спростіть арифметику:

$- k = - 1$

Перемножте обидві сторони на :

$- k \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$k = - 1 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$k = 1$

10 додаткові steps

$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$

Розширте дужки:

$(6 k + 3) = - 7 k - 2$

Додайте до обох сторін:

$(6 k + 3) + 7 k = (- 7 k - 2) + 7 k$

Зберіть подібні члени:

$(6 k + 7 k) + 3 = (- 7 k - 2) + 7 k$

Спростіть арифметику:

$13 k + 3 = (- 7 k - 2) + 7 k$

Зберіть подібні члени:

$13 k + 3 = (- 7 k + 7 k) - 2$

Спростіть арифметику:

$13 k + 3 = - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(13 k + 3) - 3 = - 2 - 3$

Спростіть арифметику:

$13 k = - 2 - 3$

Спростіть арифметику:

$13 k = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(13 k)}{13} = \frac{- 5}{13}$

Спростіть дроб:

$k = \frac{- 5}{13}$

3. Перелічіть рішення

$k = 1, - \frac{5}{13}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 k + 3 |$
$y = | 7 k + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи