Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = 1, \frac{11}{5}

u=1 , \frac{11}{5}

Форма змішаного числа:

u = 1, 2 \frac{1}{5}

u=1 , 2\frac{1}{5}

Десятковий формат:

u = 1, 2, 2

u=1 , 2,2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 u + 6 | = | - 2 u + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u + 6 \| = \| - 2 u + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$x = - y$	$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u + 6 \| = \| - 2 u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

10 додаткові steps

$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 u + 6) + 2 u = (- 2 u + 5) + 2 u$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 u + 2 u) + 6 = (- 2 u + 5) + 2 u$

Спростіть арифметику:

$- u + 6 = (- 2 u + 5) + 2 u$

Зберіть подібні члени:

$- u + 6 = (- 2 u + 2 u) + 5$

Спростіть арифметику:

$- u + 6 = 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- u + 6) - 6 = 5 - 6$

Спростіть арифметику:

$- u = 5 - 6$

Спростіть арифметику:

$- u = - 1$

Перемножте обидві сторони на :

$- u \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$u = - 1 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$u = 1$

12 додаткові steps

$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$

Розширте дужки:

$(- 3 u + 6) = 2 u - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 u + 6) - 2 u = (2 u - 5) - 2 u$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 u - 2 u) + 6 = (2 u - 5) - 2 u$

Спростіть арифметику:

$- 5 u + 6 = (2 u - 5) - 2 u$

Зберіть подібні члени:

$- 5 u + 6 = (2 u - 2 u) - 5$

Спростіть арифметику:

$- 5 u + 6 = - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 u + 6) - 6 = - 5 - 6$

Спростіть арифметику:

$- 5 u = - 5 - 6$

Спростіть арифметику:

$- 5 u = - 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 u)}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 u}{5} = \frac{- 11}{- 5}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{- 11}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$u = \frac{11}{5}$

3. Перелічіть рішення

$u = 1, \frac{11}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 u + 6 |$
$y = | - 2 u + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи