Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: i=0
i=0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|2i+6|+|−2i+6|=0

Додайте −|−2i+6| до обох сторін рівняння:

|2i+6|+|−2i+6|−|−2i+6|=−|−2i+6|

Спростіть арифметику

|2i+6|=−|−2i+6|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|2i+6|=−|−2i+6|
без модулів:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y(2i+6)=−−(−2i+6)
+x=y(2i+6)=−(−2i+6)
−x=y−(2i+6)=−(−2i+6)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y , +x=y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y , −x=y(2i+6)=−−(−2i+6)

3. Розв’яжіть два рівняння для i

6 додаткові steps

(2i+6)=-(-2i+6)

Розширте дужки:

(2i+6)=2i-6

Відніміть від обох сторін:

(2i+6)-2i=(2i-6)-2i

Зберіть подібні члени:

(2i-2i)+6=(2i-6)-2i

Спростіть арифметику:

6=(2i-6)-2i

Зберіть подібні члени:

6=(2i-2i)-6

Спростіть арифметику:

6=−6

Заява е неправдива:

6=−6

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

9 додаткові steps

(2i+6)=-(-(-2i+6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2i+6)=-2i+6

Додайте до обох сторін:

(2i+6)+2i=(-2i+6)+2i

Зберіть подібні члени:

(2i+2i)+6=(-2i+6)+2i

Спростіть арифметику:

4i+6=(-2i+6)+2i

Зберіть подібні члени:

4i+6=(-2i+2i)+6

Спростіть арифметику:

4i+6=6

Відніміть від обох сторін:

(4i+6)-6=6-6

Спростіть арифметику:

4i=6−6

Спростіть арифметику:

4i=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

i=0

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|2i+6|
y=−|−2i+6|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи