Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = - \frac{1}{2}

y=-\frac{1}{2}

Десятковий формат:

y = - 0, 5

y=-0,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 y - 4 | = | - 5 y - 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| - 5 y - 9 \|$
$x = + y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$x = - y$	$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$
$+ x = y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$- x = y$	$- (5 y - 4) = (- 5 y - 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| - 5 y - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

11 додаткові steps

$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$

Додайте до обох сторін:

$(5 y - 4) + 5 y = (- 5 y - 9) + 5 y$

Зберіть подібні члени:

$(5 y + 5 y) - 4 = (- 5 y - 9) + 5 y$

Спростіть арифметику:

$10 y - 4 = (- 5 y - 9) + 5 y$

Зберіть подібні члени:

$10 y - 4 = (- 5 y + 5 y) - 9$

Спростіть арифметику:

$10 y - 4 = - 9$

Додайте до обох сторін:

$(10 y - 4) + 4 = - 9 + 4$

Спростіть арифметику:

$10 y = - 9 + 4$

Спростіть арифметику:

$10 y = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 5}{10}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 5}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$y = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$y = \frac{- 1}{2}$

6 додаткові steps

$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$

Розширте дужки:

$(5 y - 4) = 5 y + 9$

Відніміть від обох сторін:

$(5 y - 4) - 5 y = (5 y + 9) - 5 y$

Зберіть подібні члени:

$(5 y - 5 y) - 4 = (5 y + 9) - 5 y$

Спростіть арифметику:

$- 4 = (5 y + 9) - 5 y$

Зберіть подібні члени:

$- 4 = (5 y - 5 y) + 9$

Спростіть арифметику:

$- 4 = 9$

Заява е неправдива:

$- 4 = 9$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

$y = - \frac{1}{2}$
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 y - 4 |$
$y = | - 5 y - 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи