Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 x | = | 3 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x \| = \| 3 x \|$
$x = + y$	$(5 x) = (3 x)$
$x = - y$	$(5 x) = - (3 x)$
$+ x = y$	$(5 x) = (3 x)$
$- x = y$	$- (5 x) = (3 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x \| = \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x) = (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x) = - (3 x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3 додаткові steps

$5 x = 3 x$

Відніміть від обох сторін:

$(5 x) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$2 x = (3 x) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$2 x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

11 додаткові steps

$5 x = - 3 x$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(- 3 x)}{5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{(- 3 x)}{5}$

Додайте до обох сторін:

$x + \frac{3}{5} \cdot x = (\frac{(- 3 x)}{5}) + \frac{3}{5} x$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(1 + \frac{3}{5}) x = (\frac{(- 3 x)}{5}) + \frac{3}{5} x$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x = (\frac{(- 3 x)}{5}) + \frac{3}{5} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(5 + 3)}{5} \cdot x = (\frac{(- 3 x)}{5}) + \frac{3}{5} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{8}{5} \cdot x = (\frac{(- 3 x)}{5}) + \frac{3}{5} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{8}{5} \cdot x = \frac{(- 3 + 3)}{5} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{8}{5} \cdot x = \frac{0}{5} x$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{8}{5} x = 0 x$

Спростіть арифметику:

$\frac{8}{5} x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

3. Перелічіть рішення

$x = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 x |$
$y = | 3 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи