Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 5

x=5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 x - 50 | = | 5 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 50 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(5 x - 50) = (5 x)$
$x = - y$	$(5 x - 50) = - (5 x)$
$+ x = y$	$(5 x - 50) = (5 x)$
$- x = y$	$- (5 x - 50) = (5 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 50 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 50) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 50) = - (5 x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

4 додаткові steps

$(5 x - 50) = 5 x$

Відніміть від обох сторін:

$(5 x - 50) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Зберіть подібні члени:

$(5 x - 5 x) - 50 = (5 x) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$- 50 = (5 x) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$- 50 = 0$

Заява е неправдива:

$- 50 = 0$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

9 додаткові steps

$(5 x - 50) = - 5 x$

Додайте до обох сторін:

$(5 x - 50) + 50 = (- 5 x) + 50$

Спростіть арифметику:

$5 x = (- 5 x) + 50$

Додайте до обох сторін:

$(5 x) + 5 x = ((- 5 x) + 50) + 5 x$

Спростіть арифметику:

$10 x = ((- 5 x) + 50) + 5 x$

Зберіть подібні члени:

$10 x = (- 5 x + 5 x) + 50$

Спростіть арифметику:

$10 x = 50$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{50}{10}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{50}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(5 \cdot 10)}{(1 \cdot 10)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = 5$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 x - 50 |$
$y = | 5 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи