Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{2}{3}, \frac{8}{7}

x=\frac{2}{3} , \frac{8}{7}

Форма змішаного числа:

x = \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{7}

x=\frac{2}{3} , 1\frac{1}{7}

Десятковий формат:

x = 0, 667, 1, 143

x=0,667 , 1,143

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 5 x - 5 | + | - 2 x + 3 | = 0$

Додайте $- | - 2 x + 3 |$ до обох сторін рівняння:

$| 5 x - 5 | + | - 2 x + 3 | - | - 2 x + 3 | = - | - 2 x + 3 |$

Спростіть арифметику

$| 5 x - 5 | = - | - 2 x + 3 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 x - 5 | = - | - 2 x + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 5 \| = - \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$
$x = - y$	$(5 x - 5) = - - (- 2 x + 3)$
$+ x = y$	$(5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$
$- x = y$	$- (5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 5 \| = - \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 5) = - - (- 2 x + 3)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$

Розширте дужки:

$(5 x - 5) = 2 x - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(5 x - 5) - 2 x = (2 x - 3) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(5 x - 2 x) - 5 = (2 x - 3) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$3 x - 5 = (2 x - 3) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$3 x - 5 = (2 x - 2 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$3 x - 5 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(3 x - 5) + 5 = - 3 + 5$

Спростіть арифметику:

$3 x = - 3 + 5$

Спростіть арифметику:

$3 x = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{2}{3}$

10 додаткові steps

$(5 x - 5) = - (- (- 2 x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x - 5) = - 2 x + 3$

Додайте до обох сторін:

$(5 x - 5) + 2 x = (- 2 x + 3) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(5 x + 2 x) - 5 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$7 x - 5 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$7 x - 5 = (- 2 x + 2 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$7 x - 5 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(7 x - 5) + 5 = 3 + 5$

Спростіть арифметику:

$7 x = 3 + 5$

Спростіть арифметику:

$7 x = 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{8}{7}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{8}{7}$

4. Перелічіть рішення

$x = \frac{2}{3}, \frac{8}{7}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 x - 5 |$
$y = - | - 2 x + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи