Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Форма змішаного числа:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Десятковий формат:

x = - 1, 5

x=-1,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 x + 8 | = | - 5 x - 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 8 \| = \| - 5 x - 7 \|$
$x = + y$	$(5 x + 8) = (- 5 x - 7)$
$x = - y$	$(5 x + 8) = - (- 5 x - 7)$
$+ x = y$	$(5 x + 8) = (- 5 x - 7)$
$- x = y$	$- (5 x + 8) = (- 5 x - 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 8 \| = \| - 5 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 8) = (- 5 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 8) = - (- 5 x - 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(5 x + 8) = (- 5 x - 7)$

Додайте до обох сторін:

$(5 x + 8) + 5 x = (- 5 x - 7) + 5 x$

Зберіть подібні члени:

$(5 x + 5 x) + 8 = (- 5 x - 7) + 5 x$

Спростіть арифметику:

$10 x + 8 = (- 5 x - 7) + 5 x$

Зберіть подібні члени:

$10 x + 8 = (- 5 x + 5 x) - 7$

Спростіть арифметику:

$10 x + 8 = - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(10 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Спростіть арифметику:

$10 x = - 7 - 8$

Спростіть арифметику:

$10 x = - 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 15}{10}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 15}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 додаткові steps

$(5 x + 8) = - (- 5 x - 7)$

Розширте дужки:

$(5 x + 8) = 5 x + 7$

Відніміть від обох сторін:

$(5 x + 8) - 5 x = (5 x + 7) - 5 x$

Зберіть подібні члени:

$(5 x - 5 x) + 8 = (5 x + 7) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$8 = (5 x + 7) - 5 x$

Зберіть подібні члени:

$8 = (5 x - 5 x) + 7$

Спростіть арифметику:

$8 = 7$

Заява е неправдива:

$8 = 7$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{3}{2}$
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 x + 8 |$
$y = | - 5 x - 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи