Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}

x=-\frac{2}{5} , -\frac{2}{5}

Десятковий формат:

x = - 0, 4, - 0, 4

x=-0,4 , -0,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 5 x + 2 | + | x + \frac{2}{5} | = 0$

Додайте $- | x + \frac{2}{5} |$ до обох сторін рівняння:

$| 5 x + 2 | + | x + \frac{2}{5} | - | x + \frac{2}{5} | = - | x + \frac{2}{5} |$

Спростіть арифметику

$| 5 x + 2 | = - | x + \frac{2}{5} |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 x + 2 | = - | x + \frac{2}{5} |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 2 \| = - \| x + \frac{2}{5} \|$
$x = + y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$x = - y$	$(5 x + 2) = - - (x + \frac{2}{5})$
$+ x = y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$- x = y$	$- (5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 2 \| = - \| x + \frac{2}{5} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 2) = - - (x + \frac{2}{5})$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

14 додаткові steps

$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$

Розширте дужки:

$(5 x + 2) = - x + \frac{- 2}{5}$

Додайте до обох сторін:

$(5 x + 2) + x = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Зберіть подібні члени:

$(5 x + x) + 2 = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Спростіть арифметику:

$6 x + 2 = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Зберіть подібні члени:

$6 x + 2 = (- x + x) + \frac{- 2}{5}$

Спростіть арифметику:

$6 x + 2 = \frac{- 2}{5}$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x + 2) - 2 = (\frac{- 2}{5}) - 2$

Спростіть арифметику:

$6 x = (\frac{- 2}{5}) - 2$

Перетворити ціле число на дріб:

$6 x = \frac{- 2}{5} + \frac{- 10}{5}$

Об'єднайте дроби:

$6 x = \frac{(- 2 - 10)}{5}$

Об'єднайте чисельники:

$6 x = \frac{- 12}{5}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{(\frac{- 12}{5})}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{(\frac{- 12}{5})}{6}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{- 12}{(5 \cdot 6)}$

$x = \frac{- 2}{5}$

14 додаткові steps

$(5 x + 2) = - (- (x + \frac{2}{5}))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x + 2) = x + \frac{2}{5}$

Відніміть від обох сторін:

$(5 x + 2) - x = (x + \frac{2}{5}) - x$

Зберіть подібні члени:

$(5 x - x) + 2 = (x + \frac{2}{5}) - x$

Спростіть арифметику:

$4 x + 2 = (x + \frac{2}{5}) - x$

Зберіть подібні члени:

$4 x + 2 = (x - x) + \frac{2}{5}$

Спростіть арифметику:

$4 x + 2 = \frac{2}{5}$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x + 2) - 2 = (\frac{2}{5}) - 2$

Спростіть арифметику:

$4 x = (\frac{2}{5}) - 2$

Перетворити ціле число на дріб:

$4 x = \frac{2}{5} + \frac{- 10}{5}$

Об'єднайте дроби:

$4 x = \frac{(2 - 10)}{5}$

Об'єднайте чисельники:

$4 x = \frac{- 8}{5}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 8}{5})}{4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{(\frac{- 8}{5})}{4}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{- 8}{(5 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 2}{5}$

4. Перелічіть рішення

$x = - \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 x + 2 |$
$y = - | x + \frac{2}{5} |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи