Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

v = - \frac{14}{3}, 2

v=-\frac{14}{3} , 2

Форма змішаного числа:

v = - 4 \frac{2}{3}, 2

v=-4\frac{2}{3} , 2

Десятковий формат:

v = - 4, 667, 2

v=-4,667 , 2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 v | = | 2 v - 14 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$	$(5 v) = (2 v - 14)$
$x = - y$	$(5 v) = - (2 v - 14)$
$+ x = y$	$(5 v) = (2 v - 14)$
$- x = y$	$- (5 v) = (2 v - 14)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 v) = (2 v - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 v) = - (2 v - 14)$

2. Розв’яжіть два рівняння для v

5 додаткові steps

$5 v = (2 v - 14)$

Відніміть від обох сторін:

$(5 v) - 2 v = (2 v - 14) - 2 v$

Спростіть арифметику:

$3 v = (2 v - 14) - 2 v$

Зберіть подібні члени:

$3 v = (2 v - 2 v) - 14$

Спростіть арифметику:

$3 v = - 14$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 v)}{3} = \frac{- 14}{3}$

Спростіть дроб:

$v = \frac{- 14}{3}$

8 додаткові steps

$5 v = - (2 v - 14)$

Розширте дужки:

$5 v = - 2 v + 14$

Додайте до обох сторін:

$(5 v) + 2 v = (- 2 v + 14) + 2 v$

Спростіть арифметику:

$7 v = (- 2 v + 14) + 2 v$

Зберіть подібні члени:

$7 v = (- 2 v + 2 v) + 14$

Спростіть арифметику:

$7 v = 14$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 v)}{7} = \frac{14}{7}$

Спростіть дроб:

$v = \frac{14}{7}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$v = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$v = 2$

3. Перелічіть рішення

$v = - \frac{14}{3}, 2$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 v |$
$y = | 2 v - 14 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи