Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = - \frac{3}{5}

u=-\frac{3}{5}

Десятковий формат:

u = - 0, 6

u=-0,6

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 u + 13 | = | 5 u - 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 u + 13 \| = \| 5 u - 7 \|$
$x = + y$	$(5 u + 13) = (5 u - 7)$
$x = - y$	$(5 u + 13) = - (5 u - 7)$
$+ x = y$	$(5 u + 13) = (5 u - 7)$
$- x = y$	$- (5 u + 13) = (5 u - 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 u + 13 \| = \| 5 u - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 u + 13) = (5 u - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 u + 13) = - (5 u - 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

5 додаткові steps

$(5 u + 13) = (5 u - 7)$

Відніміть від обох сторін:

$(5 u + 13) - 5 u = (5 u - 7) - 5 u$

Зберіть подібні члени:

$(5 u - 5 u) + 13 = (5 u - 7) - 5 u$

Спростіть арифметику:

$13 = (5 u - 7) - 5 u$

Зберіть подібні члени:

$13 = (5 u - 5 u) - 7$

Спростіть арифметику:

$13 = - 7$

Заява е неправдива:

$13 = - 7$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(5 u + 13) = - (5 u - 7)$

Розширте дужки:

$(5 u + 13) = - 5 u + 7$

Додайте до обох сторін:

$(5 u + 13) + 5 u = (- 5 u + 7) + 5 u$

Зберіть подібні члени:

$(5 u + 5 u) + 13 = (- 5 u + 7) + 5 u$

Спростіть арифметику:

$10 u + 13 = (- 5 u + 7) + 5 u$

Зберіть подібні члени:

$10 u + 13 = (- 5 u + 5 u) + 7$

Спростіть арифметику:

$10 u + 13 = 7$

Відніміть від обох сторін:

$(10 u + 13) - 13 = 7 - 13$

Спростіть арифметику:

$10 u = 7 - 13$

Спростіть арифметику:

$10 u = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 u)}{10} = \frac{- 6}{10}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{- 6}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$u = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$u = \frac{- 3}{5}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 u + 13 |$
$y = | 5 u - 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи