Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}

s=-\frac{9}{4} , \frac{3}{2}

Форма змішаного числа:

s = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{2}

s=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{2}

Десятковий формат:

s = - 2, 25, 1, 5

s=-2,25 , 1,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 s | = | s - 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$	$(5 s) = - (s - 9)$
$+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$- x = y$	$- (5 s) = (s - 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 s) = - (s - 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для s

5 додаткові steps

$5 s = (s - 9)$

Відніміть від обох сторін:

$(5 s) - s = (s - 9) - s$

Спростіть арифметику:

$4 s = (s - 9) - s$

Зберіть подібні члени:

$4 s = (s - s) - 9$

Спростіть арифметику:

$4 s = - 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{- 9}{4}$

8 додаткові steps

$5 s = - (s - 9)$

Розширте дужки:

$5 s = - s + 9$

Додайте до обох сторін:

$(5 s) + s = (- s + 9) + s$

Спростіть арифметику:

$6 s = (- s + 9) + s$

Зберіть подібні члени:

$6 s = (- s + s) + 9$

Спростіть арифметику:

$6 s = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 s)}{6} = \frac{9}{6}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{9}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$s = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$s = \frac{3}{2}$

3. Перелічіть рішення

$s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 s |$
$y = | s - 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для s

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для s

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи