Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = 23, - 1

p=23 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 p - 7 | = | 4 p + 16 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p + 16 \|$
$x = + y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$x = - y$	$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$
$+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$- x = y$	$- (5 p - 7) = (4 p + 16)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$

2. Розв’яжіть два рівняння для p

7 додаткові steps

$(5 p - 7) = (4 p + 16)$

Відніміть від обох сторін:

$(5 p - 7) - 4 p = (4 p + 16) - 4 p$

Зберіть подібні члени:

$(5 p - 4 p) - 7 = (4 p + 16) - 4 p$

Спростіть арифметику:

$p - 7 = (4 p + 16) - 4 p$

Зберіть подібні члени:

$p - 7 = (4 p - 4 p) + 16$

Спростіть арифметику:

$p - 7 = 16$

Додайте до обох сторін:

$(p - 7) + 7 = 16 + 7$

Спростіть арифметику:

$p = 16 + 7$

Спростіть арифметику:

$p = 23$

11 додаткові steps

$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$

Розширте дужки:

$(5 p - 7) = - 4 p - 16$

Додайте до обох сторін:

$(5 p - 7) + 4 p = (- 4 p - 16) + 4 p$

Зберіть подібні члени:

$(5 p + 4 p) - 7 = (- 4 p - 16) + 4 p$

Спростіть арифметику:

$9 p - 7 = (- 4 p - 16) + 4 p$

Зберіть подібні члени:

$9 p - 7 = (- 4 p + 4 p) - 16$

Спростіть арифметику:

$9 p - 7 = - 16$

Додайте до обох сторін:

$(9 p - 7) + 7 = - 16 + 7$

Спростіть арифметику:

$9 p = - 16 + 7$

Спростіть арифметику:

$9 p = - 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(9 p)}{9} = \frac{- 9}{9}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{- 9}{9}$

Спростіть дроб:

$p = - 1$

3. Перелічіть рішення

$p = 23, - 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 p - 7 |$
$y = | 4 p + 16 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи