Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = 39, - 3

p=39 , -3

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 p - 6 | = | 4 p + 33 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 6 \| = \| 4 p + 33 \|$
$x = + y$	$(5 p - 6) = (4 p + 33)$
$x = - y$	$(5 p - 6) = - (4 p + 33)$
$+ x = y$	$(5 p - 6) = (4 p + 33)$
$- x = y$	$- (5 p - 6) = (4 p + 33)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 6 \| = \| 4 p + 33 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p - 6) = (4 p + 33)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p - 6) = - (4 p + 33)$

2. Розв’яжіть два рівняння для p

7 додаткові steps

$(5 p - 6) = (4 p + 33)$

Відніміть від обох сторін:

$(5 p - 6) - 4 p = (4 p + 33) - 4 p$

Зберіть подібні члени:

$(5 p - 4 p) - 6 = (4 p + 33) - 4 p$

Спростіть арифметику:

$p - 6 = (4 p + 33) - 4 p$

Зберіть подібні члени:

$p - 6 = (4 p - 4 p) + 33$

Спростіть арифметику:

$p - 6 = 33$

Додайте до обох сторін:

$(p - 6) + 6 = 33 + 6$

Спростіть арифметику:

$p = 33 + 6$

Спростіть арифметику:

$p = 39$

12 додаткові steps

$(5 p - 6) = - (4 p + 33)$

Розширте дужки:

$(5 p - 6) = - 4 p - 33$

Додайте до обох сторін:

$(5 p - 6) + 4 p = (- 4 p - 33) + 4 p$

Зберіть подібні члени:

$(5 p + 4 p) - 6 = (- 4 p - 33) + 4 p$

Спростіть арифметику:

$9 p - 6 = (- 4 p - 33) + 4 p$

Зберіть подібні члени:

$9 p - 6 = (- 4 p + 4 p) - 33$

Спростіть арифметику:

$9 p - 6 = - 33$

Додайте до обох сторін:

$(9 p - 6) + 6 = - 33 + 6$

Спростіть арифметику:

$9 p = - 33 + 6$

Спростіть арифметику:

$9 p = - 27$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(9 p)}{9} = \frac{- 27}{9}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{- 27}{9}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$p = \frac{(- 3 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$p = - 3$

3. Перелічіть рішення

$p = 39, - 3$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 p - 6 |$
$y = | 4 p + 33 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи