Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = - 3, - 2

n=-3 , -2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 n + 12 | = | n |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 n + 12 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(5 n + 12) = (n)$
$x = - y$	$(5 n + 12) = - (n)$
$+ x = y$	$(5 n + 12) = (n)$
$- x = y$	$- (5 n + 12) = (n)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 n + 12 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 n + 12) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 n + 12) = - (n)$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

10 додаткові steps

$(5 n + 12) = n$

Відніміть від обох сторін:

$(5 n + 12) - n = n - n$

Зберіть подібні члени:

$(5 n - n) + 12 = n - n$

Спростіть арифметику:

$4 n + 12 = n - n$

Спростіть арифметику:

$4 n + 12 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(4 n + 12) - 12 = 0 - 12$

Спростіть арифметику:

$4 n = 0 - 12$

Спростіть арифметику:

$4 n = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 n)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{- 12}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$n = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$n = - 3$

10 додаткові steps

$(5 n + 12) = - n$

Додайте до обох сторін:

$(5 n + 12) + n = - n + n$

Зберіть подібні члени:

$(5 n + n) + 12 = - n + n$

Спростіть арифметику:

$6 n + 12 = - n + n$

Спростіть арифметику:

$6 n + 12 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(6 n + 12) - 12 = 0 - 12$

Спростіть арифметику:

$6 n = 0 - 12$

Спростіть арифметику:

$6 n = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 n)}{6} = \frac{- 12}{6}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{- 12}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$n = \frac{(- 2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$n = - 2$

3. Перелічіть рішення

$n = - 3, - 2$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 n + 12 |$
$y = | n |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи