Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: d=6,411
d=6 , \frac{4}{11}
Десятковий формат: d=6,0,364
d=6 , 0,364

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|5d+1|=|6d5|
без модулів:

|x|=|y||5d+1|=|6d5|
x=+y(5d+1)=(6d5)
x=y(5d+1)=(6d5)
+x=y(5d+1)=(6d5)
x=y(5d+1)=(6d5)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||5d+1|=|6d5|
x=+y , +x=y(5d+1)=(6d5)
x=y , x=y(5d+1)=(6d5)

2. Розв’яжіть два рівняння для d

10 додаткові steps

(5d+1)=(6d-5)

Відніміть від обох сторін:

(5d+1)-6d=(6d-5)-6d

Зберіть подібні члени:

(5d-6d)+1=(6d-5)-6d

Спростіть арифметику:

-d+1=(6d-5)-6d

Зберіть подібні члени:

-d+1=(6d-6d)-5

Спростіть арифметику:

d+1=5

Відніміть від обох сторін:

(-d+1)-1=-5-1

Спростіть арифметику:

d=51

Спростіть арифметику:

d=6

Перемножте обидві сторони на :

-d·-1=-6·-1

Видаліть множення на мінус один:

d=-6·-1

Спростіть арифметику:

d=6

10 додаткові steps

(5d+1)=-(6d-5)

Розширте дужки:

(5d+1)=-6d+5

Додайте до обох сторін:

(5d+1)+6d=(-6d+5)+6d

Зберіть подібні члени:

(5d+6d)+1=(-6d+5)+6d

Спростіть арифметику:

11d+1=(-6d+5)+6d

Зберіть подібні члени:

11d+1=(-6d+6d)+5

Спростіть арифметику:

11d+1=5

Відніміть від обох сторін:

(11d+1)-1=5-1

Спростіть арифметику:

11d=51

Спростіть арифметику:

11d=4

Поділіть обидві сторони на :

(11d)11=411

Спростіть дроб:

d=411

3. Перелічіть рішення

d=6,411
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|5d+1|
y=|6d5|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.