Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 3, \frac{3}{11}

a=3 , \frac{3}{11}

Десятковий формат:

a = 3, 0, 273

a=3 , 0,273

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 a | = | 6 a - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a \| = \| 6 a - 3 \|$
$x = + y$	$(5 a) = (6 a - 3)$
$x = - y$	$(5 a) = - (6 a - 3)$
$+ x = y$	$(5 a) = (6 a - 3)$
$- x = y$	$- (5 a) = (6 a - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a \| = \| 6 a - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a) = (6 a - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a) = - (6 a - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

6 додаткові steps

$5 a = (6 a - 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(5 a) - 6 a = (6 a - 3) - 6 a$

Спростіть арифметику:

$- a = (6 a - 3) - 6 a$

Зберіть подібні члени:

$- a = (6 a - 6 a) - 3$

Спростіть арифметику:

$- a = - 3$

Перемножте обидві сторони на :

$- a \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$a = - 3 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$a = 3$

6 додаткові steps

$5 a = - (6 a - 3)$

Розширте дужки:

$5 a = - 6 a + 3$

Додайте до обох сторін:

$(5 a) + 6 a = (- 6 a + 3) + 6 a$

Спростіть арифметику:

$11 a = (- 6 a + 3) + 6 a$

Зберіть подібні члени:

$11 a = (- 6 a + 6 a) + 3$

Спростіть арифметику:

$11 a = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 a)}{11} = \frac{3}{11}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{3}{11}$

3. Перелічіть рішення

$a = 3, \frac{3}{11}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 a |$
$y = | 6 a - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи