Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 0, 0

a=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 a | = | 4 a |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a \| = \| 4 a \|$
$x = + y$	$(5 a) = (4 a)$
$x = - y$	$(5 a) = - (4 a)$
$+ x = y$	$(5 a) = (4 a)$
$- x = y$	$- (5 a) = (4 a)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a \| = \| 4 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a) = (4 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a) = - (4 a)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

2 додаткові steps

$5 a = 4 a$

Відніміть від обох сторін:

$(5 a) - 4 a = (4 a) - 4 a$

Спростіть арифметику:

$a = (4 a) - 4 a$

Спростіть арифметику:

$a = 0$

11 додаткові steps

$5 a = - 4 a$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{(- 4 a)}{5}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{(- 4 a)}{5}$

Додайте до обох сторін:

$a + \frac{4}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(1 + \frac{4}{5}) a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(5 + 4)}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{9}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Об'єднайте дроби:

$\frac{9}{5} \cdot a = \frac{(- 4 + 4)}{5} a$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{9}{5} \cdot a = \frac{0}{5} a$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{9}{5} a = 0 a$

Спростіть арифметику:

$\frac{9}{5} a = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$a = 0$

3. Перелічіть рішення

$a = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 a |$
$y = | 4 a |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи