Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = - 2, \frac{12}{11}

a=-2 , \frac{12}{11}

Форма змішаного числа:

a = - 2, 1 \frac{1}{11}

a=-2 , 1\frac{1}{11}

Десятковий формат:

a = - 2, 1, 091

a=-2 , 1,091

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 a - 7 | = | 6 a - 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 7 \| = \| 6 a - 5 \|$
$x = + y$	$(5 a - 7) = (6 a - 5)$
$x = - y$	$(5 a - 7) = - (6 a - 5)$
$+ x = y$	$(5 a - 7) = (6 a - 5)$
$- x = y$	$- (5 a - 7) = (6 a - 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 7 \| = \| 6 a - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a - 7) = (6 a - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a - 7) = - (6 a - 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

10 додаткові steps

$(5 a - 7) = (6 a - 5)$

Відніміть від обох сторін:

$(5 a - 7) - 6 a = (6 a - 5) - 6 a$

Зберіть подібні члени:

$(5 a - 6 a) - 7 = (6 a - 5) - 6 a$

Спростіть арифметику:

$- a - 7 = (6 a - 5) - 6 a$

Зберіть подібні члени:

$- a - 7 = (6 a - 6 a) - 5$

Спростіть арифметику:

$- a - 7 = - 5$

Додайте до обох сторін:

$(- a - 7) + 7 = - 5 + 7$

Спростіть арифметику:

$- a = - 5 + 7$

Спростіть арифметику:

$- a = 2$

Перемножте обидві сторони на :

$- a \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$a = 2 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$a = - 2$

10 додаткові steps

$(5 a - 7) = - (6 a - 5)$

Розширте дужки:

$(5 a - 7) = - 6 a + 5$

Додайте до обох сторін:

$(5 a - 7) + 6 a = (- 6 a + 5) + 6 a$

Зберіть подібні члени:

$(5 a + 6 a) - 7 = (- 6 a + 5) + 6 a$

Спростіть арифметику:

$11 a - 7 = (- 6 a + 5) + 6 a$

Зберіть подібні члени:

$11 a - 7 = (- 6 a + 6 a) + 5$

Спростіть арифметику:

$11 a - 7 = 5$

Додайте до обох сторін:

$(11 a - 7) + 7 = 5 + 7$

Спростіть арифметику:

$11 a = 5 + 7$

Спростіть арифметику:

$11 a = 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 a)}{11} = \frac{12}{11}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{12}{11}$

3. Перелічіть рішення

$a = - 2, \frac{12}{11}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 a - 7 |$
$y = | 6 a - 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи