Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = \frac{2}{5}

a=\frac{2}{5}

Десятковий формат:

a = 0, 4

a=0,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 5 a + 5 | = | 5 a - 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a + 5 \| = \| 5 a - 9 \|$
$x = + y$	$(5 a + 5) = (5 a - 9)$
$x = - y$	$(5 a + 5) = - (5 a - 9)$
$+ x = y$	$(5 a + 5) = (5 a - 9)$
$- x = y$	$- (5 a + 5) = (5 a - 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a + 5 \| = \| 5 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a + 5) = (5 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a + 5) = - (5 a - 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

5 додаткові steps

$(5 a + 5) = (5 a - 9)$

Відніміть від обох сторін:

$(5 a + 5) - 5 a = (5 a - 9) - 5 a$

Зберіть подібні члени:

$(5 a - 5 a) + 5 = (5 a - 9) - 5 a$

Спростіть арифметику:

$5 = (5 a - 9) - 5 a$

Зберіть подібні члени:

$5 = (5 a - 5 a) - 9$

Спростіть арифметику:

$5 = - 9$

Заява е неправдива:

$5 = - 9$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(5 a + 5) = - (5 a - 9)$

Розширте дужки:

$(5 a + 5) = - 5 a + 9$

Додайте до обох сторін:

$(5 a + 5) + 5 a = (- 5 a + 9) + 5 a$

Зберіть подібні члени:

$(5 a + 5 a) + 5 = (- 5 a + 9) + 5 a$

Спростіть арифметику:

$10 a + 5 = (- 5 a + 9) + 5 a$

Зберіть подібні члени:

$10 a + 5 = (- 5 a + 5 a) + 9$

Спростіть арифметику:

$10 a + 5 = 9$

Відніміть від обох сторін:

$(10 a + 5) - 5 = 9 - 5$

Спростіть арифметику:

$10 a = 9 - 5$

Спростіть арифметику:

$10 a = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 a)}{10} = \frac{4}{10}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{4}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = \frac{2}{5}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 5 a + 5 |$
$y = | 5 a - 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи