Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = \frac{9}{2}

y=\frac{9}{2}

Форма змішаного числа:

y = 4 \frac{1}{2}

y=4\frac{1}{2}

Десятковий формат:

y = 4, 5

y=4,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - y + 5 | + | y - 4 | = 0$

Додайте $- | y - 4 |$ до обох сторін рівняння:

$| - y + 5 | + | y - 4 | - | y - 4 | = - | y - 4 |$

Спростіть арифметику

$| - y + 5 | = - | y - 4 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - y + 5 | = - | y - 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 5 \| = - \| y - 4 \|$
$x = + y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$x = - y$	$(- y + 5) = - - (y - 4)$
$+ x = y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$- x = y$	$- (- y + 5) = - (y - 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 5 \| = - \| y - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- y + 5) = - - (y - 4)$

3. Розв’яжіть два рівняння для y

6 додаткові steps

$(- y + 5) = - (y - 4)$

Розширте дужки:

$(- y + 5) = - y + 4$

Додайте до обох сторін:

$(- y + 5) + y = (- y + 4) + y$

Зберіть подібні члени:

$(- y + y) + 5 = (- y + 4) + y$

Спростіть арифметику:

$5 = (- y + 4) + y$

Зберіть подібні члени:

$5 = (- y + y) + 4$

Спростіть арифметику:

$5 = 4$

Заява е неправдива:

$5 = 4$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(- y + 5) = - (- (y - 4))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- y + 5) = y - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(- y + 5) - y = (y - 4) - y$

Зберіть подібні члени:

$(- y - y) + 5 = (y - 4) - y$

Спростіть арифметику:

$- 2 y + 5 = (y - 4) - y$

Зберіть подібні члени:

$- 2 y + 5 = (y - y) - 4$

Спростіть арифметику:

$- 2 y + 5 = - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 y + 5) - 5 = - 4 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 2 y = - 4 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 2 y = - 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$y = \frac{9}{2}$

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - y + 5 |$
$y = - | y - 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для y

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для y

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи