Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Форма змішаного числа:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Десятковий формат:

x = - 1, 5

x=-1,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - x + 5 | - | x + 8 | = 0$

Додайте $| x + 8 |$ до обох сторін рівняння:

$| - x + 5 | - | x + 8 | + | x + 8 | = | x + 8 |$

Спростіть арифметику

$| - x + 5 | = | x + 8 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - x + 5 | = | x + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$
$+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$- x = y$	$- (- x + 5) = (x + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(- x + 5) = (x + 8)$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 5) - x = (x + 8) - x$

Зберіть подібні члени:

$(- x - x) + 5 = (x + 8) - x$

Спростіть арифметику:

$- 2 x + 5 = (x + 8) - x$

Зберіть подібні члени:

$- 2 x + 5 = (x - x) + 8$

Спростіть арифметику:

$- 2 x + 5 = 8$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x + 5) - 5 = 8 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 8 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{- 2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{3}{- 2}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 додаткові steps

$(- x + 5) = - (x + 8)$

Розширте дужки:

$(- x + 5) = - x - 8$

Додайте до обох сторін:

$(- x + 5) + x = (- x - 8) + x$

Зберіть подібні члени:

$(- x + x) + 5 = (- x - 8) + x$

Спростіть арифметику:

$5 = (- x - 8) + x$

Зберіть подібні члени:

$5 = (- x + x) - 8$

Спростіть арифметику:

$5 = - 8$

Заява е неправдива:

$5 = - 8$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

4. Перелічіть рішення

$x = - \frac{3}{2}$
(1 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - x + 5 |$
$y = | x + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи