Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - 2, \frac{12}{5}

x=-2 , \frac{12}{5}

Форма змішаного числа:

x = - 2, 2 \frac{2}{5}

x=-2 , 2\frac{2}{5}

Десятковий формат:

x = - 2, 2, 4

x=-2 , 2,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 x + 5 | = | - 2 x + 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$x = - y$	$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 x + 5) + 2 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 x + 2 x) + 5 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$- x + 5 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$- x + 5 = (- 2 x + 2 x) + 7$

Спростіть арифметику:

$- x + 5 = 7$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 5) - 5 = 7 - 5$

Спростіть арифметику:

$- x = 7 - 5$

Спростіть арифметику:

$- x = 2$

Перемножте обидві сторони на :

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = 2 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$x = - 2$

12 додаткові steps

$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$

Розширте дужки:

$(- 3 x + 5) = 2 x - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x + 5) - 2 x = (2 x - 7) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 x - 2 x) + 5 = (2 x - 7) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 x + 5 = (2 x - 7) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 x + 5 = (2 x - 2 x) - 7$

Спростіть арифметику:

$- 5 x + 5 = - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 x + 5) - 5 = - 7 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = - 7 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 12}{- 5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 12}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{12}{5}$

3. Перелічіть рішення

$x = - 2, \frac{12}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 x + 5 |$
$y = | - 2 x + 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи