Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 2

a=2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 a + 5 | = | - 3 a + 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 5 \| = \| - 3 a + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$x = - y$	$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 5 \| = \| - 3 a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

5 додаткові steps

$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 a + 5) + 3 a = (- 3 a + 7) + 3 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 a + 3 a) + 5 = (- 3 a + 7) + 3 a$

Спростіть арифметику:

$5 = (- 3 a + 7) + 3 a$

Зберіть подібні члени:

$5 = (- 3 a + 3 a) + 7$

Спростіть арифметику:

$5 = 7$

Заява е неправдива:

$5 = 7$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$

Розширте дужки:

$(- 3 a + 5) = 3 a - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 a + 5) - 3 a = (3 a - 7) - 3 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 a - 3 a) + 5 = (3 a - 7) - 3 a$

Спростіть арифметику:

$- 6 a + 5 = (3 a - 7) - 3 a$

Зберіть подібні члени:

$- 6 a + 5 = (3 a - 3 a) - 7$

Спростіть арифметику:

$- 6 a + 5 = - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(- 6 a + 5) - 5 = - 7 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 6 a = - 7 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 6 a = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 12}{- 6}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 12}{- 6}$

Скасуйте мінуси:

$a = \frac{12}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = 2$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 a + 5 |$
$y = | - 3 a + 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи