Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{1}{155}, \frac{1}{159}

x=\frac{1}{155} , \frac{1}{159}

Десятковий формат:

x = 0, 006, 0, 006

x=0,006 , 0,006

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 x | = | 314 x - 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 314 x - 2 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$x = - y$	$(4 x) = - (314 x - 2)$
$+ x = y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$- x = y$	$- (4 x) = (314 x - 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 314 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (314 x - 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$4 x = (314 x - 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x) - 314 x = (314 x - 2) - 314 x$

Спростіть арифметику:

$- 310 x = (314 x - 2) - 314 x$

Зберіть подібні члени:

$- 310 x = (314 x - 314 x) - 2$

Спростіть арифметику:

$- 310 x = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 310 x)}{- 310} = \frac{- 2}{- 310}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{310 x}{310} = \frac{- 2}{- 310}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 2}{- 310}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{2}{310}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(155 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{1}{155}$

8 додаткові steps

$4 x = - (314 x - 2)$

Розширте дужки:

$4 x = - 314 x + 2$

Додайте до обох сторін:

$(4 x) + 314 x = (- 314 x + 2) + 314 x$

Спростіть арифметику:

$318 x = (- 314 x + 2) + 314 x$

Зберіть подібні члени:

$318 x = (- 314 x + 314 x) + 2$

Спростіть арифметику:

$318 x = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(318 x)}{318} = \frac{2}{318}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{2}{318}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(159 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{1}{159}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{1}{155}, \frac{1}{159}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 x |$
$y = | 314 x - 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи