Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}

x=-\frac{12}{7} , -\frac{4}{5}

Форма змішаного числа:

x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{4}{5}

x=-1\frac{5}{7} , -\frac{4}{5}

Десятковий формат:

x = - 1, 714, - 0, 8

x=-1,714 , -0,8

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 x | = | 11 x + 12 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x) = (11 x + 12)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

$4 x = (11 x + 12)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x) - 11 x = (11 x + 12) - 11 x$

Спростіть арифметику:

$- 7 x = (11 x + 12) - 11 x$

Зберіть подібні члени:

$- 7 x = (11 x - 11 x) + 12$

Спростіть арифметику:

$- 7 x = 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{12}{- 7}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{- 7}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{12}{- 7}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 12}{7}$

8 додаткові steps

$4 x = - (11 x + 12)$

Розширте дужки:

$4 x = - 11 x - 12$

Додайте до обох сторін:

$(4 x) + 11 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Спростіть арифметику:

$15 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Зберіть подібні члени:

$15 x = (- 11 x + 11 x) - 12$

Спростіть арифметику:

$15 x = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 12}{15}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 12}{15}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 4 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 4}{5}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 x |$
$y = | 11 x + 12 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи