Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 2, \frac{2}{3}

x=2 , \frac{2}{3}

Десятковий формат:

x = 2, 0, 667

x=2 , 0,667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 4 x - 4 | - 2 | x | = 0$

Додайте $2 | x |$ до обох сторін рівняння:

$| 4 x - 4 | - 2 | x | + 2 | x | = 2 | x |$

Спростіть арифметику

$| 4 x - 4 | = 2 | x |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 x - 4 | = 2 | x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = 2 \| x \|$
$x = + y$	$(4 x - 4) = 2 (x)$
$x = - y$	$(4 x - 4) = 2 (- (x))$
$+ x = y$	$(4 x - 4) = 2 (x)$
$- x = y$	$- (4 x - 4) = 2 (x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = 2 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 4) = 2 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 4) = 2 (- (x))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(4 x - 4) = 2 x$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x - 4) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x - 2 x) - 4 = (2 x) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$2 x - 4 = (2 x) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$2 x - 4 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(2 x - 4) + 4 = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$2 x = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$2 x = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{4}{2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{4}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = 2$

12 додаткові steps

$(4 x - 4) = 2 \cdot - x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x - 4) = (2 \cdot - 1) x$

Помножте коефіцієнти:

$(4 x - 4) = - 2 x$

Додайте до обох сторін:

$(4 x - 4) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x + 2 x) - 4 = (- 2 x) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$6 x - 4 = (- 2 x) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$6 x - 4 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(6 x - 4) + 4 = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$6 x = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$6 x = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{4}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{4}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{2}{3}$

4. Перелічіть рішення

$x = 2, \frac{2}{3}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 x - 4 |$
$y = 2 | x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи