Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{17}{11}, - \frac{1}{3}

x=-\frac{17}{11} , -\frac{1}{3}

Форма змішаного числа:

x = - 1 \frac{6}{11}, - \frac{1}{3}

x=-1\frac{6}{11} , -\frac{1}{3}

Десятковий формат:

x = - 1, 545, - 0, 333

x=-1,545 , -0,333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 x + 8 | = | - 7 x - 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 8 \| = \| - 7 x - 9 \|$
$x = + y$	$(4 x + 8) = (- 7 x - 9)$
$x = - y$	$(4 x + 8) = - (- 7 x - 9)$
$+ x = y$	$(4 x + 8) = (- 7 x - 9)$
$- x = y$	$- (4 x + 8) = (- 7 x - 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 8 \| = \| - 7 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 8) = (- 7 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 8) = - (- 7 x - 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$(4 x + 8) = (- 7 x - 9)$

Додайте до обох сторін:

$(4 x + 8) + 7 x = (- 7 x - 9) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x + 7 x) + 8 = (- 7 x - 9) + 7 x$

Спростіть арифметику:

$11 x + 8 = (- 7 x - 9) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$11 x + 8 = (- 7 x + 7 x) - 9$

Спростіть арифметику:

$11 x + 8 = - 9$

Відніміть від обох сторін:

$(11 x + 8) - 8 = - 9 - 8$

Спростіть арифметику:

$11 x = - 9 - 8$

Спростіть арифметику:

$11 x = - 17$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 17}{11}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 17}{11}$

12 додаткові steps

$(4 x + 8) = - (- 7 x - 9)$

Розширте дужки:

$(4 x + 8) = 7 x + 9$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x + 8) - 7 x = (7 x + 9) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x - 7 x) + 8 = (7 x + 9) - 7 x$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + 8 = (7 x + 9) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$- 3 x + 8 = (7 x - 7 x) + 9$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + 8 = 9$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x + 8) - 8 = 9 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = 9 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{- 3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{1}{- 3}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 1}{3}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{17}{11}, - \frac{1}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 x + 8 |$
$y = | - 7 x - 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи