Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{7}{10}, \frac{3}{2}

x=-\frac{7}{10} , \frac{3}{2}

Форма змішаного числа:

x = - \frac{7}{10}, 1 \frac{1}{2}

x=-\frac{7}{10} , 1\frac{1}{2}

Десятковий формат:

x = - 0, 7, 1, 5

x=-0,7 , 1,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 x + 5 | = | - 6 x - 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| - 6 x - 2 \|$
$x = + y$	$(4 x + 5) = (- 6 x - 2)$
$x = - y$	$(4 x + 5) = - (- 6 x - 2)$
$+ x = y$	$(4 x + 5) = (- 6 x - 2)$
$- x = y$	$- (4 x + 5) = (- 6 x - 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| - 6 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 5) = (- 6 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 5) = - (- 6 x - 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$(4 x + 5) = (- 6 x - 2)$

Додайте до обох сторін:

$(4 x + 5) + 6 x = (- 6 x - 2) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x + 6 x) + 5 = (- 6 x - 2) + 6 x$

Спростіть арифметику:

$10 x + 5 = (- 6 x - 2) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$10 x + 5 = (- 6 x + 6 x) - 2$

Спростіть арифметику:

$10 x + 5 = - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(10 x + 5) - 5 = - 2 - 5$

Спростіть арифметику:

$10 x = - 2 - 5$

Спростіть арифметику:

$10 x = - 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 7}{10}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 7}{10}$

12 додаткові steps

$(4 x + 5) = - (- 6 x - 2)$

Розширте дужки:

$(4 x + 5) = 6 x + 2$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x + 5) - 6 x = (6 x + 2) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x - 6 x) + 5 = (6 x + 2) - 6 x$

Спростіть арифметику:

$- 2 x + 5 = (6 x + 2) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$- 2 x + 5 = (6 x - 6 x) + 2$

Спростіть арифметику:

$- 2 x + 5 = 2$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x + 5) - 5 = 2 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 2 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 3}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{3}{2}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{7}{10}, \frac{3}{2}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 x + 5 |$
$y = | - 6 x - 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи