Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 1, - 5

x=1 , -5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 x + 2 | = | - 2 x + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 2 \| = \| - 2 x + 8 \|$
$x = + y$	$(4 x + 2) = (- 2 x + 8)$
$x = - y$	$(4 x + 2) = - (- 2 x + 8)$
$+ x = y$	$(4 x + 2) = (- 2 x + 8)$
$- x = y$	$- (4 x + 2) = (- 2 x + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 2 \| = \| - 2 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 2) = (- 2 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 2) = - (- 2 x + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(4 x + 2) = (- 2 x + 8)$

Додайте до обох сторін:

$(4 x + 2) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x + 2 x) + 2 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$6 x + 2 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$6 x + 2 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Спростіть арифметику:

$6 x + 2 = 8$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x + 2) - 2 = 8 - 2$

Спростіть арифметику:

$6 x = 8 - 2$

Спростіть арифметику:

$6 x = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{6}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{6}{6}$

Спростіть дроб:

$x = 1$

12 додаткові steps

$(4 x + 2) = - (- 2 x + 8)$

Розширте дужки:

$(4 x + 2) = 2 x - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x + 2) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x - 2 x) + 2 = (2 x - 8) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$2 x + 2 = (2 x - 8) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$2 x + 2 = (2 x - 2 x) - 8$

Спростіть арифметику:

$2 x + 2 = - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(2 x + 2) - 2 = - 8 - 2$

Спростіть арифметику:

$2 x = - 8 - 2$

Спростіть арифметику:

$2 x = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 10}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = - 5$

3. Перелічіть рішення

$x = 1, - 5$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 x + 2 |$
$y = | - 2 x + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи