Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{7}{8}

x=-\frac{7}{8}

Десятковий формат:

x = - 0875

x=-0 875

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 x + 1 | = | 4 x + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 4 x + 6 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (4 x + 6)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = - (4 x + 6)$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (4 x + 6)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (4 x + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 4 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (4 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = - (4 x + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

$(4 x + 1) = (4 x + 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x + 1) - 4 x = (4 x + 6) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x - 4 x) + 1 = (4 x + 6) - 4 x$

Спростіть арифметику:

$1 = (4 x + 6) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$1 = (4 x - 4 x) + 6$

Спростіть арифметику:

$1 = 6$

Заява е неправдива:

$1 = 6$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

10 додаткові steps

$(4 x + 1) = - (4 x + 6)$

Розширте дужки:

$(4 x + 1) = - 4 x - 6$

Додайте до обох сторін:

$(4 x + 1) + 4 x = (- 4 x - 6) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x + 4 x) + 1 = (- 4 x - 6) + 4 x$

Спростіть арифметику:

$8 x + 1 = (- 4 x - 6) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$8 x + 1 = (- 4 x + 4 x) - 6$

Спростіть арифметику:

$8 x + 1 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(8 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Спростіть арифметику:

$8 x = - 6 - 1$

Спростіть арифметику:

$8 x = - 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 7}{8}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 7}{8}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | 4 x + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи