Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = 0, 0

w=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 w | = | \frac{1}{4} w |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$
$+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$- x = y$	$- (4 w) = (\frac{1}{4} w)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

9 додаткові steps

$4 w = \frac{1}{4} w$

Відніміть від обох сторін:

$(4 w) - \frac{1}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} w) - \frac{1}{4} w$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(4 + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{16}{4} + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(16 - 1)}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{15}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Об'єднайте дроби:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{(1 - 1)}{4} w$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{0}{4} w$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{15}{4} w = 0 w$

Спростіть арифметику:

$\frac{15}{4} w = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$w = 0$

$4 w = \frac{- 1}{4} w$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

3. Перелічіть рішення

$w = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 w |$
$y = | \frac{1}{4} w |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи