Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = - \frac{4}{3}, - \frac{6}{5}

w=-\frac{4}{3} , -\frac{6}{5}

Форма змішаного числа:

w = - 1 \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{5}

w=-1\frac{1}{3} , -1\frac{1}{5}

Десятковий формат:

w = - 1, 333, - 1, 2

w=-1,333 , -1,2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 w + 5 | = | w + 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$	$(4 w + 5) = - (w + 1)$
$+ x = y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$- x = y$	$- (4 w + 5) = (w + 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w + 5) = - (w + 1)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

9 додаткові steps

$(4 w + 5) = (w + 1)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 w + 5) - w = (w + 1) - w$

Зберіть подібні члени:

$(4 w - w) + 5 = (w + 1) - w$

Спростіть арифметику:

$3 w + 5 = (w + 1) - w$

Зберіть подібні члени:

$3 w + 5 = (w - w) + 1$

Спростіть арифметику:

$3 w + 5 = 1$

Відніміть від обох сторін:

$(3 w + 5) - 5 = 1 - 5$

Спростіть арифметику:

$3 w = 1 - 5$

Спростіть арифметику:

$3 w = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 w)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{- 4}{3}$

10 додаткові steps

$(4 w + 5) = - (w + 1)$

Розширте дужки:

$(4 w + 5) = - w - 1$

Додайте до обох сторін:

$(4 w + 5) + w = (- w - 1) + w$

Зберіть подібні члени:

$(4 w + w) + 5 = (- w - 1) + w$

Спростіть арифметику:

$5 w + 5 = (- w - 1) + w$

Зберіть подібні члени:

$5 w + 5 = (- w + w) - 1$

Спростіть арифметику:

$5 w + 5 = - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(5 w + 5) - 5 = - 1 - 5$

Спростіть арифметику:

$5 w = - 1 - 5$

Спростіть арифметику:

$5 w = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{- 6}{5}$

3. Перелічіть рішення

$w = - \frac{4}{3}, - \frac{6}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 w + 5 |$
$y = | w + 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи