Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = - 4, - \frac{1}{3}

w=-4 , -\frac{1}{3}

Десятковий формат:

w = - 4, - 0333

w=-4 , -0 333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 w + 5 | = | 2 w - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| 2 w - 3 \|$
$x = + y$	$(4 w + 5) = (2 w - 3)$
$x = - y$	$(4 w + 5) = - (2 w - 3)$
$+ x = y$	$(4 w + 5) = (2 w - 3)$
$- x = y$	$- (4 w + 5) = (2 w - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| 2 w - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w + 5) = (2 w - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w + 5) = - (2 w - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

11 додаткові steps

$(4 w + 5) = (2 w - 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 w + 5) - 2 w = (2 w - 3) - 2 w$

Зберіть подібні члени:

$(4 w - 2 w) + 5 = (2 w - 3) - 2 w$

Спростіть арифметику:

$2 w + 5 = (2 w - 3) - 2 w$

Зберіть подібні члени:

$2 w + 5 = (2 w - 2 w) - 3$

Спростіть арифметику:

$2 w + 5 = - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(2 w + 5) - 5 = - 3 - 5$

Спростіть арифметику:

$2 w = - 3 - 5$

Спростіть арифметику:

$2 w = - 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{- 8}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$w = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$w = - 4$

12 додаткові steps

$(4 w + 5) = - (2 w - 3)$

Розширте дужки:

$(4 w + 5) = - 2 w + 3$

Додайте до обох сторін:

$(4 w + 5) + 2 w = (- 2 w + 3) + 2 w$

Зберіть подібні члени:

$(4 w + 2 w) + 5 = (- 2 w + 3) + 2 w$

Спростіть арифметику:

$6 w + 5 = (- 2 w + 3) + 2 w$

Зберіть подібні члени:

$6 w + 5 = (- 2 w + 2 w) + 3$

Спростіть арифметику:

$6 w + 5 = 3$

Відніміть від обох сторін:

$(6 w + 5) - 5 = 3 - 5$

Спростіть арифметику:

$6 w = 3 - 5$

Спростіть арифметику:

$6 w = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 w)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{- 2}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$w = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$w = \frac{- 1}{3}$

3. Перелічіть рішення

$w = - 4, - \frac{1}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 w + 5 |$
$y = | 2 w - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи